[[분류:삼각형]][[분류:한자어]][[분류:나무위키 수학 프로젝트]] [include(틀:삼각형)] [[파일:attachment/trigonometry_triangle.png|align=right&width=160]] [목차] [clearfix] == 정의 == {{{+1 right-angled triangle ・ [[直]][[角]][[三]][[角]][[形]]}}} 한 각이 [[직각]]인 삼각형. 삼각형의 내각의 합은 [math(180^{\circ})]이므로, 나머지 두 각은 모두 예각이며 두 각의 합은 [math(90^{\circ})]이다. == 개념 == 직각삼각형에서, 직각의 대변을 '''빗변'''이라고 하며, 나머지 두 변을 '''밑변'''과 '''높이'''라고 한다. 두 변 중 어느 것을 밑변으로 정하든 상관없다. * 직각삼각형이면서 두 변이 같은 삼각형을 '''직각이등변삼각형'''이라고 한다. == 성질 == * [[외심]]은 빗변의 중점 * [[수심]]은 직각을 끼고 있는 꼭짓점 * [[쌍대다면체|쌍대]]는 닮음 관계의 자기 자신 == 다른 도형과의 관계 == === 삼각형 === 한 각이 직각이기 때문에 직각삼각형은 [[예각삼각형]]이 '''무조건''' 아니며, [[둔각삼각형]]이 '''무조건''' 아니다. [[구면삼각형]]의 경우 [[정삼각형]]이면서 직각삼각형일 수 있으며, 직각삼각형이면서 둔각삼각형일 수도 있다. 합동인 두 직각삼각형을, 높이를 공통변으로 하여 서로 붙이면 [[이등변삼각형]]이 된다. === [[사각형]] === [[합동]]인 직각삼각형 두 개를 빗변을 공통변으로 하여 서로 붙이면 [[직사각형]]이 되고, 이 두 직각삼각형의 공통변인 빗변은 곧 직사각형의 [[대각선]]이다. 직각이등변삼각형인 경우에는 [[정사각형]]이 된다. [[합동]]인 네 직각삼각형을 직각끼리 만나도록 붙이면 모든 변의 길이가 빗변의 길이와 같은 [[마름모]]가 된다. === [[원(도형)|원]] === [[원(도형)|원]]의 [[원주각|지름의 양 끝점과 원 위의 또 다른 점을 이은 삼각형은 항상 직각삼각형이다]]. 그리고 원은 이 직각삼각형의 외접원이며, 위 문단에서도 언급했듯이 이 원의 중심([[외심]])은 직각삼각형의 빗변(원의 지름)의 중점이 된다. === 원뿔 === 높이를 회전축으로 하여 직각삼각형을 [math(360^{\circ})] 회전시키면 [[원뿔]]이 된다. 이 직각삼각형의 빗변은 원뿔의 모선, 밑변은 밑면의 반지름, 높이는 그대로 원뿔의 높이가 된다. 만약 '''빗변'''을 회전축으로 한다면 높이가 다른 두 원뿔이 밑면을 공유하는 형태가 된다. 그리고 이 밑면의 반지름은 빗변 그리고 빗변과 마주보는 점 사이의 거리가 된다. == 공식 == * [math(\textsf{\footnotesize{(넓이)}}=\dfrac{\textsf{\footnotesize{(밑변)}}\times\textsf{\footnotesize{(높이)}}}2)] * '''[[피타고라스 정리]]''': [math(\textsf{\footnotesize{(밑변)}}^2+\textsf{\footnotesize{(높이)}}^2=\textsf{\footnotesize{(빗변)}}^2)]