[include(틀:기하학·위상수학)] {{{+1 development · [[展]][[開]][[圖]] }}} ||<tablealign=center><bgcolor=#ffffff><table width=400> [[파일:나무_정육면체_전개도_예시.png|width=90%&align=center]] || || '''[[정육면체]]의 전개도''' || [[3차원]] 입체[[도형]]을 펼쳐서 [[평면]]에 나타낸 [[그림]]. 따라서 일반적으로 모든 전개도는 [[2차원]]이다. 전개도는 일반적으로 [[실선]]과 [[점선]]을 통해 나타내는데, [[점선]]을 따라 전개도를 접으면 전개도에서 인접한 [[실선]]끼리는 맞닿도록 전개도를 나타낸다. [[4차원]] [[초입방체]]의 전개도도 생각할 수 있는데, 이는 한 [[차원]] 낮은 [[3차원]]의 [[입체]]가 될 것이다. 일반적으로 [math(n)][[차원]]의 [[도형]]의 전개도는 [math((n-1))][[차원]]이 된다. [[https://cafe.naver.com/cubemania/566063|이곳]]에서 [[3차원]] 전개도를 접는 법을 볼 수 있다. 한편 [[3차원]] [[도형]] 중 전개도가 존재하지 않는 [[도형]]이 있는데 그 중 하나가 [[구(도형)|구]]로, '''[[구(도형)|구]]의 어느 [[면]]도 [[평면]]으로 축퇴시킬 수 없기 때문이다'''.[* [[평면]]은 [[곡률]]이 항상 [[0]]임에 비해, [[구]]는 '''항상 [[양]]의 [[곡률]]을 갖는다'''. 이 사실을 [[카를 프리드리히 가우스]]가 증명했다.] 이 때문에 구형에 가까운 [[지구]]의 표면을 [[평면]]상의 [[지도]]로 그릴 때 [[왜곡]]이 발생하게 된다.[* "왜 [[호주]]보다 [[그린란드]]가 더 큰데 [[호주]]는 [[대륙]]이고 [[그린란드]]는 [[섬]]이에요?" 같은 [[질문]]이 나오는 것도 여기서 기인한다(실제로는 [[호주]]가 더 크다).] [[구]] 이외에도 전개도를 만들 수 없는 입체[[도형]]으로 [[원환체]], [[타원면]], [[타원포물면]], [[쌍곡포물면]] 등이 있다. [[대한민국]] [[초등학교]] [[수학]] [[교육과정]]에 처음으로 나오는 [[개념]]이다. [[분류:도형]][[분류:나무위키 수학 프로젝트]]