[Include(틀:십진수)] [목차] == 작은 수의 정의 == 인간의 수 관념에서, 일반적으로 작다라는 관념이 들어간 수들의 집합. 작은 수는 큰 수에 비해 다룰 수 있는 내용이 적기 때문에 이 문서는 작은 수에 대한 고찰적인 내용을 담기로 한다. === 무엇을 작은 수로 볼 것인가? === [[큰 수]]의 경우는 [[절댓값]]이 크기만 하면 큰 수이므로 별 문제가 없지만, 작은 수는 똑같이 생각하면 곤란하다. 작은 수의 경우, 두 경우를 생각해야 하기 때문이다. 하나는 [[음수(수학)|음]]의 [[무한대]]([math(-\infty)])이고, 하나는 [[무한소]]이다.[* 설명하자면, 음의 무한대는 음의 영역에서 그것의 절댓값이 한없이 커지고 있는 상태이고, 무한소는 0에 근접하면서 작아지는 수 정도라고 보면 될 것이다. 극한의 개념을 들어서 설명하자면 x가 무한대로 갈 때의 1/x의 값 즉 '무한대의 역수'가 무한소라고 보면 된다. 어느 무한대를 쓰던지 결과는 당연히 같게 나온다. 이 이상 쉽게는 설명불가. 다만 이 설명은 수학적으로 엄밀히 분석하면 틀린 설명이다. 무한대는 수가 아니기 때문에 '무한대의 역수'라는 표현은 있을 수 없다. 좀 더 엄격히(?) 정의하자면 [math(\displaystyle \lim_{k \to \infty} \frac{1}{k})] 정도가 적절하다.] 단순히 작기로 보자면 음의 무한대쪽이 더 작으므로 음의 무한대를 작은 수로 봐야 될 것 같지만, 가상개념적 영역인 음의 영역을 제외하고 생각한다면 무한소가 작은 수의 영역에 더 적합하다고 볼 수도 있다. 그러나 둘 다 작은 수의 영역이므로, 작은 수를 논할 때는 이 두 영역을 전부 논의하는 것이 좋다. 현실적으로는 음의 무한대나 무한소보다는 [[0과 1 사이의 수]]를 논하는 경우가 많다. == 작은 수의 이름 == 아래에서 분류하는 작은 수는 10의 [math(-n)]제곱을 다룬다. 흔히 할푼리 때문에 할(10^^-1^^), 푼(10^^-2^^), 리(10^^-3^^)로 잘못 아는 경우가 많다. 할푼리는 일본에서 전래된 것인데, '십분의 일'의 비율을 뜻하는 '''할'''을 기준으로 해서, 푼은 할의 1/10, 리는 할의 1/100로 쓰인 것이다. ||<tablebordercolor=#00703c><rowbgcolor=#00703c> '''{{{#c1d72e 아라비아 숫자}}}''' || '''[[한국어|{{{#c1d72e 한국어}}}]]''' || || 10^^-1^^ || [[푼#s-1|푼]] 또는 분(分) || || 10^^-2^^ || [[리#s-4|리]](厘 또는 釐) || || 10^^-3^^ || [[모#s-13|모]](毛) 또는 [[호#s-12|호]](毫) || || 10^^-4^^ || [[사#s-14.1|사]](絲) || || 10^^-5^^ || [[홀#s-2|홀]](忽) || || 10^^-6^^ || [[미#s-8|미]](微) || || 10^^-7^^ || [[섬#s-9|섬]](纖) || || 10^^-8^^ || [[사#s-14.2|사]](沙) || || 10^^-9^^ || [[진#s-14|진]](塵) || || 10^^-10^^ || [[애#s-1|애]](埃) || || 10^^-11^^ || [[묘#s-1|묘]](渺) || || 10^^-12^^ || [[막]](漠) || || 10^^-13^^ || [[모호#s-2|모호]](模糊) || || 10^^-14^^ || [[준순]](逡巡) || || 10^^-15^^ || [[수유#s-2|수유]](須臾) || || 10^^-16^^ || [[순식]](瞬息) || || 10^^-17^^ || [[탄지]](彈指) || || 10^^-18^^ || [[찰나]](刹那) || || 10^^-19^^ || [[육덕#s-1.2|육덕]](六德) || || 10^^-20^^ || [[허공#s-1.1|허공]](虛空) || || 10^^-21^^ || [[청정#s-1|청정]](淸淨) || == [[SI 접두어]] == [[SI 단위|국제단위계(SI)]]에서 작은 수 단위를 나타낼 때 사용하는 접두어는 다음과 같다. ||<tablebordercolor=#00703c><rowbgcolor=#00703c> '''{{{#c1d72e 수}}}''' || '''{{{#c1d72e 접두어}}}''' || '''{{{#c1d72e 기호}}}''' || '''{{{#c1d72e 배수}}}''' || '''{{{#c1d72e 십진수 환산}}}''' || || 10^^−1^^ || [[데시]] (deci) || d || 십분의 일 || 0.1 || || 10^^−2^^ || [[센티]] (centi) || c || 백분의 일 || 0.01 || || 10^^−3^^ || [[밀리]] (milli) || m || 천분의 일 || 0.001 || || 10^^−6^^ || [[마이크로]] (micro) || µ || 백만분의 일 || 0.000 001 || || 10^^−9^^ || [[나노]] (nano) || n || 십억분의 일 || 0.000 000 001 || || 10^^−12^^ || [[피코]] (pico) || p || 일조분의 일 || 0.000 000 000 001 || || 10^^−15^^ || [[펨토]] (femto) || f || 천조분의 일 || 0.000 000 000 000 001 || || 10^^−18^^ || [[아토]] (atto) || a || 백경분의 일 || 0 000 000 000 000 000 001 || || 10^^−21^^ || [[젭토]] (zepto) || z || 십해분의 일 || 0.000 000 000 000 000 000 001 || || 10^^−24^^ || [[욕토]] (yocto) || y || 일자분의 일 || 0.000 000 000 000 000 000 000 001 || == 특이한 작은 수 == * [[플랑크 상수]] : 천체물리학, [[양자 역학]] 등에서 중요하게 다뤄지는 매우 작은 값. [math(\textrm{6.62606896}\times \textrm{10}^{-\textrm{34}}\, \textrm{J} \cdot \textrm{s})], 단위를 접두사로만 바꾸면 '''6.63×10^^-10^^ 욕토''' * [[0과 1 사이의 수]] 목록에 있는 수들 : [[오일러-마스케로니 상수]], [[브룬 상수]][math(B_4)], [[카탈랑 상수]], [[오메가 상수]] 등... 이 수들이 '특이한' 작은 수로 분류되는 이유는 '''[[사칙연산]]을 유한 번 해서 얻을 수 없는 수'''(즉 [[초월수]]이거나 초월수일 가능성이 점쳐지는 수)이기 때문이다. == 관련 문서 == * [[큰 수]] [[분류:수]]