[[분류:파생상품]] [목차] == 개요 == 가장 기초적인 [[파생상품]]의 3가지중 하나(Plain Vanilla;[[선물(금융)|선물]], [[스왑(금융)|스왑]], 옵션). 옵션이란 기초자산(underlying asset)을 만기시점(expiration date)에 행사가격(strike price, exercise price)에 사고 팔 수 있는 권리(right)[* 권리가 아닌 의무(obligation)을 주고받는 계약을 [[선물]]이라고 한다.]를 주고받는 계약이다.[* 선물옵션을 예로 든다면, 선물거래를 할 수 있는 "권리"를 거래하는 것이다.] 프리미엄을 지불하고 옵션을 사는 사람을 옵션 매수자(option buyer, option holder)라고 하고 프리미엄을 받고 옵션을 파는 사람을 옵션 매도자(option seller, option writer)라고 한다. 살 수 있는 권리(the right to buy)를 콜옵션 (Call), 팔 수 있는 권리(the right to sell)를 풋옵션 (Put) 이라 한다. 만기시점에서 옵션의 가치는 다음과 같다. 콜옵션 매수: Max{0, S - K} 풋옵션 매수: Max{0, K - S} S : 기초자산 가격, K : 행사가격, Max 함수 : 둘 중 가장 큰 것을 선택하는 함수 쉽게 하자면, 콜옵션은 행사가격과 기초자산 가격의 차이를 구해서 플러스이면 매수자가 갖고 0이면 그냥 옵션을 버린다. 매도자들의 포지션은 앞에다 마이너스 붙이면 된다. 어려워보이는 외형과는 달리 의외로 일상에서 쉽게 접할 수 있다. 예를 들어 할인쿠폰은 콜옵션의 일종인데, 50만원짜리 A노트북을 30만원에 살 수 있는 쿠폰이 있다면, 50만원이 기초자산 가격, 30만원이 행사가격이고, 20만원이 만기시점에서 옵션의 가치이다. 만일 노트북 가격이 25만원으로 떨어진다면 쿠폰이 아무짝에도 쓸모가 없으므로 쓰레기통에 버리게 된다. 노트북 가격이 높을 수록 당연히 쿠폰이 효과가 좋다. 풋옵션은 일상생활에서의 바이백(후술)이나 쌀 수매제도 등이 비슷하다 볼 수 있다 이처럼 경우에 따라 만기에 가치를 가지게 되므로 옵션 자체도 가격이 있다. 한국에 [[부동산]] 붐이 한창일때 [[아파트]] [[분양]]권을 사고 팔았던 복부인들은 이미 콜옵션 거래를 능숙히 해본 셈. 분양권은 정해진 분양가에 기초자산인 아파트를 살 수 있는 권리이므로 콜옵션의 일종이기 때문이다. 아파트 값이 오를 것 같으면 분양권 가격도 따라 오른다. 옵션의 가격은 5가지 요소에 따라 결정이된다. 기초자산가격, 행사가격, (만기까지 남은) 시간, 기초자산의 변동성, 그리고 이자율이다. 이중에서 이자율은 몇몇 경우를 빼고는 큰 영향이 없다. 기초자산가격이 높거나 낮으면 이를 사고 파는 옵션의 가격도 따라 오르내릴수밖에 없고, 행사가격도 비슷한 맥락에서 이해할 수 있다. 위의 할인쿠폰의 예를 떠올리면 쉽다. 현실에서 풋옵션의 대표적인 예시는 [[대침체]] 당시 [[현대자동차]] 북미지사이다. 현대차 북미지사는 금융위기가 터지자 “자사의 차를 사고 나서 3년 이내에 실직 등으로 차를 몰기 힘들어질 경우, '''구매한 정가로 현대차가 되사들여주는 [[바이백]]''' 정책 도입”을 선언했다. 이 바이백이 전형적인 풋옵션의 예시이다. 기한 3년, 행사가격: 소비자 구매가라는 전형적인 풋옵션. 현대차는 이 전략으로 금융위기 당시 북미 점유율을 높일 수 있었고, 실제로 바이백이 들어간 차 역시 전체 판매 대수의 1%에 미달하는 등 아주 성공적인 풋옵션 정책을 펼친 바 있다. 그런데 옵션 가격의 가장 큰 특징은 기초자산의 변동성이 가격을 바꾼다는 점이다. 이 때문에 변동성이 큰 역할을 못하는 선물과 결정적으로 구분된다. 옵션 가격이 변동성에 따라 변하는 이유는 옵션 가격은 항상 0 이상이기 때문이다. 항상 0 이상이 되는 이유는 옵션이 권리이기 때문에 언제든 포기할 수 있어서. 그래서 옵션 매수자는 기초자산 가격이 어느 쪽이든 크게 움직일수록 유리하다. 자기에게 유리한 쪽으로 움직이면 옵션 가치가 올라가고 불리한 쪽으로 움직이면 옵션을 포기하면 되니까. 자동차 사고율이 높아질수록 보험료가 오르는것과 같은 이치이다. 시간이 옵션 가격을 결정하는것도 이 변동성과 연관이 있는데, 남아 있는 시간이 길 수록 변동할 여지가 많기 때문이다. 보험료가 보장기간에 따라 늘어나는 것과 같은 맥락.[* 보험료를 영어로 premium이라고 부르는데, 옵션 가격 역시 premium이라고 한다. 둘이 한 뿌리에서 나왔다는 본보기라 할 수 있겠다.] 현재 자주 이용되는 옵션 거래 전략들은 주로 이 변동성에 관련된 것들이 많다. 변동성을 헤지하거나 베팅할때 옵션 말고는 방법이 없으니까. 이처럼 금융 기법에서는 빠질 수가 없는 녀석이지만, 여느 자산들에 비해 가격이 크게 변하기 때문에 이를 이용해 투기를 하는 것도 가능하다. 운빨이 좋으면 [[로또]] 저리가라급으로 수익을 낼 수 있지만, 순간의 실수가 [[파산]]으로 끝나지 않고 [[사기]]로까지 이어질 수 있는 곳. '''수익률 100%는 대박 축에도 못끼는 무서운 곳이다.''' [[주식]], [[선물(금융)|선물]]의 경우 [[가격제한폭]]이 있어서 일정 비율 이상 가격이 변동할 수 없게 되어 있으나,[* 코스피, 코스닥 현물은 30%, [[KOSPI200]], [[KOSDAQ150]] 선물의 경우 60%(2015년부터 가격제한폭 확대. 단, 선물시장은 6% 이상 등락할 때마다 5분씩 거래를 중단시킨다. 25%를 넘어가면 시장감시위원회 의결에 따라 그날 거래를 조기에 마감시키는 것도 가능하다. 사실상 실제 선물의 상하한가는 25%인 셈. 개별주식선물은 40%에서 시장감시위로 넘어간다.] 옵션은 가격제한폭이 사실상 없기 때문에 하루도 안되는 시간동안에 100%, 200%가 오를 수도 있고[* 국내에서는 풋매수를 통해서 499배(49800%)까지 나온것이 최고기록이다, 참고로 이 날은 2001년 9.11테러(현물이 -11%) 때였다. G20 2010 개최일에는 풋매수로 18000%가 났다.(마감 등락이 -3.1%밖에 안 됐기때문에)], 반대로 90%이상 빠질 수도 있다. 옵션 가격이 널뛰기를 하는 이유는 옵션이 기초자산 가격에 종속되어 있기 때문이다. (달리 파생상품이라 불리는게 아니다.) 할인 쿠폰 이야기로 다시 돌아가서, 50만원짜리 삼성 노트북을 45만원에 살 수 있는 쿠폰이 있다고 하자. 그 쿠폰의 값어치는 5만원은 된다. (실제론 이보다 조금 높지만 일단은 넘어가자.) 그런데 삼성이 갑자기 가격을 5만원 인하하여 45만원으로 만든다면? 쿠폰의 값어치는 0이다. '''기초자산은 50만원에서 45만원으로 -10% 빠졌지만, 쿠폰 가격은 5만원에서 0으로 - 100% 휴지조각이 됐다.''' 1995년에 영국의 20대 청년 [[닉 리슨]]은 옵션을 이용한 투기 거래[* 기초 자산이 횡보해야 이익을 얻는 스트래들 매도를 구사]를 시도했지만 15일만에 13억 파운드를 날려먹고 230년 역사의 베어링 은행을 파산시켰다. 하지만 내막을 들여다보면 옵션보다는 선물 매수 포지션이 약 9억 파운드로 훨씬 많았고, 오히려 옵션을 매도한 것은 선물 매수 포지션의 손실을 옵션 대금을 수취해서 메꾸기 위한 것에 가까웠다. [[http://gall.dcinside.com/list.php?id=stock&no=585719|닉 리슨의 안습 이야기]] 옵션은 거래소 규정에 따른다면 누구나 만들고 팔 수 있다. 예를 들어 삼성 전자 주식을 2010년 5월 만기로 80만원에 살 수 있는 콜을 자기 나름대로의 가격에 팔 수 있는 것이다. 만기에 80만원 미만의 가격이라면 그 콜은 휴지조각이 된다. 반대로 80만원 이상으로 가격이 뛰어 버린다면 콜을 판 사람은 엄청난 손해를 보고 삼성 전자 주식을 사들인 다음 80만원에 넘겨주거나 그 차액을 정산하여 지불해야 한다.[* 한 재야 주식 고수도 옵션 매도를 잘못 했다가 손실을 메꿀 수 없어 자살했다고 한다.] 위에서 읽다보면 대충 눈치 챘겠지만 가장 위험한 것은 '''옵션 순매도 포지션'''이다. 옵션 매수 포지션은 손실을 보더라도 지불했거나 하는 옵션 가격인 프리미엄으로 손실이 제한되지만 '''옵션 순매도는 손실 제한이 없다'''. 매도 포지션은 손실이 지나치게 커질 위험이 있는데 특히 콜 매도는 이론적으로 손실이 무한대로 발생할 수 있다. 콜 옵션의 경우 매수자의 수익은 옵션이 내가격에 들기만 하면 이론상 무제한이며 이 경우 반대로 콜 옵션 매도자의 손실도 이론상 무제한이다. 대신 옵션이 외가격이면 옵션 매수자가 권리를 포기하기 때문에 콜 옵션 매도자는 옵션 매수자가 지불한 프리미엄만큼의 수익을 올린다. 즉, '''콜 옵션 매수자의 손실은 제한적이고 수익은 무제한[* 콜 옵션의 경우 현물 가격이 행사가격 아래로 내려가거나 풋 옵션의 경우 현물 가격이 행사 가격을 초월한 경우에 옵션 매수자는 옵션을 행사하지 않음으로써 손실을 프리미엄으로 한정할 수 있다. 그러나 콜 옵션의 경우 현물 가격이 행사 가격보다 높을수록, 풋 옵션의 경우 현물 가격이 행사 가격보다 낮을수록 그만큼 옵션 매수자는 옵션을 행사함으로써 수익을 거둔다. 풋 옵션의 경우에는 현물 가격이 0 아래로는 내려가지 않을 것이므로 엄밀히 따지면 수익도 제한적이지만 콜 옵션의 경우에는 상승폭에 제한이 없기 때문에, 말 그대로 이론상 무제한의 수익을 거둘 수 있다. 그 때문인지 일반적으로 콜 옵션의 가치가 풋 옵션의 가치보다 높은 편이다.]인 반면 콜 옵션 매도자는 수익은 제한적이고 손실은 무제한[* 콜 옵션의 경우 행사 가격이 현물 가격보다 높을 경우, 풋 옵션의 경우 행사 가격이 현물 가격 아래에 위치한 경우에 옵션 매수자는 옵션을 행사하지 않는다. 이 경우 옵션 매도자는 이미 받은 프리미엄만큼 수익을 거둘 수 있다. 그러나 그 반대의 경우 콜 옵션의 경우는 현물 가격이 오르는 만큼, 풋 옵션의 경우 현물 가격이 떨어지는 만큼 무조건 지급해야 한다.]이다'''. 풋 옵션 매도도 무한대는 아니지만 엄청난 손실을 입을 위험성이 있다. 그렇다면 이런 미친 짓을 왜 하나 싶겠지만 옵션 매도자는 확률적으로 높은 고정수익을 취할 수 있고 옵션 매수자는 본인의 자산들에 대한 위험을 관리하기 위해서다. 옵션은 그냥 보험이다. 그런데 보험가입자가 될수도 보험판매자가 될수도 있는데 재산 1000억도 안되는 개미 주제에 보험 팔겠다고 하다가는 인생 종치는 수가 있으니까 조심해야된다. 옵션은 매수와 매도의 수익 불일치가 '''발생 확률'''로 기대값(평균)이 보정되는 시스템이기 때문에, 보통은 옵션 매도 포지션의 승률(만기시 매도자가 원하는 대로 될 확률)이 옵션 매수 포지션의 승률보다 훨씬 높은 것이 정상이다. [[카지노]]에 있는 게임 중에서 제일 승률이 일반인에게 유리하다는 룰렛조차 실제 확률은 카지노 53 : 일반인 47 인 것처럼, 옵션 매도와 매수 역시 산술적으로 승률은 매도가 훨씬 높다. 어지간한 외가격 옵션은 매도 포지션 승률이 99.9% 이상이니까 증권사 입장에서는 [[큰 수의 법칙]]에 따라 개미 투자자들이 [[호구]]로 보일 수밖에 없는 것. 하지만 카지노와 달리 선물옵션시장은 '''카지노(시장)밖의 대형 변수''', 즉 [[블랙 스완]]같은 사태가 터질 확률이 상존하고 있고, 이 블랙 스완이 터지면 큰 수의 법칙으로 개미들 긁어먹던 기관이나 외국인 투자자들이 한방에 [[역관광]]을 당해 눈돌아갈만한 어마어마한 손실을 입고, 매수 포지션이었던 개미들은 몇 배~몇백 배의 수익을 거두며 쾌재를 부르는 재미있는 시장인 것이다. 간단하게 말하면 49800%가 터졌던 [[2001년]] [[9월 12일]]을 생각해 보자. '''전날 밤에 [[9.11 테러|어떤 미친놈들이 미국 뉴욕 맨하탄 한복판에 비행기를 처박는 일]]이 발생할 거라고 상식적으로 누가 생각할 수 있나?''' [[9.11 테러]]가 바로 카지노(옵션거래) 밖에 초대형 변수, '''[[흑조 이론|블랙 스완]]'''의 대표적인 예시이다. 여기에서 출발하여 행사 가격, 만기, 옵션의 종류 등을 조합하여 엄청나게 다양한 상품이 개발된다. 아주 단순한 예로 콜 옵션 매입과 풋 옵션 매도를 통해 선물 매입 포지션과 동일한 효과를 얻을 수 있다. 수의 상환부 사채나 상환 청구 사채도 채권에 옵션을 결합한 상품. 현재 한국에서 거래되는 옵션은 코스피 200을 기초 자산으로 하는 코스피 200 옵션과 일반 개별 주식을 기초 자산으로 하는 옵션, 미국 달러 옵션이 존재하며 1포인트당 50만원, 기본 예탁금으로 1500만원을 요구하고 있다. 2010년 9월 1일부터 EUREX 연계 옵션이라고 해서 독일 시장에서 코스피 200 옵션을 사고팔 수 있게 했지만... 나름대로 잘 굴러가는 야간 선물 시장과는 달리 영 신통치 않다. 하루 거래량이 계약 당 10개가 안 되니... 국내에서도 증권사를 통해 원유 옵션, Eurostoxx, 니케이 지수옵션 등 다양한 해외옵션을 거래할 수 있다. 2006년부터 일부 증권사에서는 매수 전용 옵션 계좌를 설정하면 기본 예탁금 없이도 매매할 수 있게 했다. 2011년부터 옵션 매수 전용 계좌가 금지되었다. 옵션 매수는 이익이 나는 경우에는 무한대의 수익을 얻을 수 있고 잃을 때는 프리미엄밖에 잃지 않으며, 옵션 매도는 이익이 나는 경우에는 한정된 수익[* 옵션 매수자가 지급한 프리미엄.]을 얻을 수 있고 잃을 때는 무한대 손실이 가능하다. 따라서 옵션 매도가 위험해 보이기는 하지만 확률적으로는 매도가 유리하다. 2010년 11월 11일에 [[11월 11일 옵션쇼크]]라는 대형사고가 터졌다. 사실 옵션은 실물 자산의 헷지 목적으로 탄생한 것이고, 따라서 옵션을 거래할 때는 실물 자산을 끼고 거래를 하는 것이 좋다는 시각도 있다. 실제로 주식펀드 중 일부는 의무적으로 시장 충격에 대비하여 옵션을 매수 보유한다. 2015년부터 규제로 인해 사실상 개인 지수 선물 옵션 신규 계좌를 만들기 힘들다. 사전 교육 및 모의 거래[* 사전 교육 30시간 이수 + 모의 거래 50시간 참여]를 이수해야 파생 상품 거래가 가능하며, 계좌 개설 후 1년 동안은 선물 거래와 옵션 매수만 가능하도록 바꿨다. 또한 기본예탁금이 3000만원이 된 상황. 1년이 지나 옵션 매도거래를 하고 싶으면 기본예탁금을 5000만원으로 올려야 한다. 결국 2015년 이후에는 기본예탁금 제도가 없는 해외선물옵션 거래량이 폭증했다. 그러나 개미들이 깡통차는건 국내선물옵션과 마찬가지라고 한다. 민감도 지표는 delta (기초자산 관련), gamma (delta의 변화분), theta (시간), rho (금리), beta (변동성)로 측정한다. 콜매수, 풋매수의 경우 gamma나 beta가 (+), theta가 (-)인 점은 동일하고 콜매수는 delta (+), 풋매수는 delta (-)에 해당한다. 이하는 [[옵션의 거래 전략]]을 참조. 옵션의 정의를 응용해서 기업이 신규 사업안을 평가할 때 '투자를 연기할 수 있는 옵션'과 'n년 뒤 철수할 수 있는 옵션' 등 다양한 상황을 가정해 투자안의 현재 가치를 구해 투자 의사 결정을 하는 '리얼 옵션'이라는 개념도 있다. == 역사 == == 옵션의 종류 == 권리의 종류에 따라 분류시에는 매입할 수 있는 권리를 콜옵션, 매도할 수 있는 권리를 풋옵션이라고 하고 행사가능시점에 따라 분류시에는 만기에만 행사가능한 유럽형 옵션과 만기 이전에도 행사가능한 미국형 옵션과 중간단계인 버뮤다 옵션으로 나눠진다. 그러나 차익거래의 기회 때문에 아메리칸 옵션도 사실상 만기에만 행사되는 편이다. === 방향성 === ==== 콜옵션 ==== 옵션 만기일에 특정 상품을 정해진 가격대로 '''구매'''할 수 있는 권리.[* 이 "권리"를 팔면 콜옵션 매도, 사면 콜옵션 매수다. "상품가격을 미리 정해 구매할 수 있는 권리"를 거래하는 것.] 예를 들어 '묻지마'라는 주식의 현재가격이 1주당 100원이라고 치자. A(call seller)는 자신의 '묻지마'란 주식을 한달뒤에 1주당 100원에 구매할 수 있는 권리를 가진 콜을 개설했다. 이를 본 B(call buyer)라는 사람은 A가 발행한 콜을 받기로 결정했다. 이때 권리를 사기위해 B는 A에게 프리미엄을 지급한다. 한 달 뒤 만기가 도래했을 때, '묻지마'란 주식가격은 110원으로 상승하였다. 100원에 살 수 있는 권리를 소유한 B는 콜을 행사하는 것이 이득이므로 A에게 콜을 행사한다. 이때 A는 약속대로 1주당 100원에 판매하는 콜을 받아들여야 한다. 프리미엄을 받은만큼 A에게는 거부권이 없다. 하지만 예상외로 '묻지마'란 주식 가격이 하락하여 90원이 되었다면, B는 콜을 행사하면 주당 10원씩 손해를 본다. B는 콜을 행사하면 손해를 보기 때문에 '''콜 행사를 포기한다.''' B는 프리미엄을 지불했기 때문에 거부권이 있다. 이때 콜은 휴지조각이 되며, B는 A에게 지불한 프리미엄을 손해보게 된다. 한줄로 정리하면, '''기초자산의 가격이 오를수록 비싸지는 옵션'''이다. 현실에서의 예를 들면, 아파트 분양권, 정해진 가격에 물건을 살 수 있는 쿠폰 등이 콜에 해당한다. 콜옵션을 파는 사람이 대상 자산(또는 상품)이 없는 상태에서 옵션만 파는 것을 네이키드(naked) 콜, 자산을 보유한 상태에서 파는 것을 커버드(covered) 콜이라고 한다. 커버드 콜의 경우 만기일 전까지 베이스 자산의 가격이 폭등하더라도 옵션에서의 손해를 자산에서의 이득이 상쇄해주므로 상방 리스크가 제한적이며, 하락할 경우에도 옵션 매도의 프리미엄 만큼 손해액수가 보전되므로 풋옵션 매입과 더불어 실물(상품) 생산자들이 가격 리스크 헤지 목적으로 사용한다. ==== 풋옵션 ==== 옵션 만기일에 특정 상품을 정해진 가격대로 '''판매'''할 수 있는 권리.[* 이 "권리"를 팔면 풋옵션 매도, 사면 풋옵션 매수다. "상품가격을 미리 정해 판매할 수 있는 권리"를 거래하는 것.] 예를 들어 '묻지마'라는 주식의 현재가격이 1주당 100원이라고 치자. A(put seller)는 '묻지마'란 주식을 한달뒤에 1주당 100원에 판매할 수 있는 권리를 가진 풋을 개설했다. 이를 본 B(put buyer)라는 주식소유자는 A가 발행한 풋을 받기로 결정했다. 이때 권리를 사기위해 B는 A에게 프리미엄을 지급한다. 한 달 뒤 만기가 도래했을 때, '묻지마'란 주식가격은 110원으로 상승하였다. 100원에 팔 수 있는 권리를 소유한 B는 풋을 행사하는 것이 손해이므로 '''풋 행사를 포기한다.''' B는 프리미엄을 지불했기 때문에 거부권이 있다. 이때 풋은 휴지조각이 되며, B는 A에게 지불한 프리미엄을 손해보게 된다. 하지만 '묻지마'란 주식 가격이 하락하여 90원이 되었다면, 100원에 판매할 권리를 가진 B는 풋을 행사하면 주당 10원씩 이득을 본다. 당연히 B는 풋을 행사한다. 이때 A는 약속대로 1주당 100원에 사야하며, 프리미엄을 받은만큼 A에게는 거부권이 없다. 역시 한줄로 정리하면, '''기초자산의 가격이 내릴수록 비싸지는 옵션'''이다. [[페이백]]이 대표적이다. 풋과 콜 가격을 보면 거울처럼 뭔가 반대로 간다는 걸 알 수 있는데, 실제로 행사가격과 만기가 동일한 콜옵션 가격과 풋옵션 가격 사이에는 다음의 관계가 성립한다 (Put-Call Parity):[* 유러피안 옵션만 해당하는 식이긴 한데, 실제로 아메리칸과 유러피안 가격차가 크지 않으므로 아메리칸에서도 얼추 맞는다.] 콜 가격 + 행사가격 / (1 + 이자율)^만기 = 기초자산 가격 + 풋 가격 풋옵션과 관련된 대중매체 장면으로 [[다크 나이트 라이즈]]를 들 수 있다. [[베인(다크 나이트 트릴로지)|베인]]이 증권사를 습격해서 '''브루스 웨인이 가진 웨인 사의 주식을 [[선물(금융)|선물]] [[옵션(금융)#s-3.1.2|풋옵션]]으로 발행'''시키고 그걸 되사도록 했는데 그동안 주가가 폭락해서 결국 헐값으로 돌아온 된 것이다. [* 문제는 우선 선물이라서 계약취소도 불가능하고, 심지어 만기일도 거래소 습격 당일 밤 동안이었고, 증권사가 베인의 압박을 받고 주가가 폭락하도록 조작했다.] === 타입 === ==== 유러피안 ==== European option. 옵션 권리를 정해진 만기일에만 행사할 수 있는 옵션. 기본적 형태의 블랙-숄즈 방정식은 유러피안 옵션에 대한 이론적 가격을 나타낸다. (확장을 통해 다른 유형의 옵션도 프라이싱 가능) 해당 이론은 변동성 표면을 반영하지 못하며 이론 가격과 실제 가격과 많은 차이를 보인다. [[한국]]의 옵션은 유러피안 옵션이다. [[독일]], [[프랑스]] 등 유럽 대륙국가들의 옵션도 등연히 유러피안이다. [[2006년]] [[중국]]에 선물옵션거래소가 생기면서 유러피안 옵션을 채택했으나, [[2007년]] 중국증시 버블이 터지고 수많은 [[중국인]]들이 파산하자 [[중국 공산당]] 정부는 '''선물옵션 거래소 자체를 없애버렸다'''(...). ==== 아메리칸 ==== American option. 유러피안과는 다르게 옵션 만기 이전 어느 때라도 그 권리를 행사할 수 있는 옵션. 선택권이 더 넓어지기 때문에 유러피안 옵션보다는 그 가치가 높다. 유러피안과는 달리 아메리칸 옵션의 가치를 정하는 방정식(closed form solution)은 존재하지 않는다. 다만 Roll-Geske-Whaley 방법론, Barone-Adesi 방법론, Bjerksund-Stensland 방법론, 이항옵션모형, Black's approximation 등 다양한 추정기법이 존재한다. [[https://www.rocq.inria.fr/mathfi/Premia/free-version/doc/premia-doc/pdf_html/apamer_doc.pdf|아메리칸 옵션 가치산정방법 소개자료]] 전 세계에서 거래되는 대부분의 옵션은 유러피안 혹은 아메리칸 형태 중 하나이다. [[미국]], [[홍콩]], [[싱가포르]], [[영국]]에서 활용중이다. ==== 버뮤다 ==== Bermuda option. 만기 이전에 권리 행사를 할 수 있다는 점에서 미국식 옵션과 같은 성격이면서도, 미국식 옵션은 만기 이전에 어느때나 행사가 가능한 반면 버뮤다 옵션은 만기 이전에 행사가 가능하지만 미리 정해둔 시점에만 행사가 가능하다는 점이 다르다. [[케이맨 제도]]나 [[스위스]] 등 [[조세피난처]]에서 활용중이다. ==== 아시안 ==== Asian option. 유러피안 옵션과 매우 비슷하지만, 결제기준이 되는 행사가가가 유러피안처럼 만기일의 가격으로 정해지는 것이 아니라 일정 기간의 평균 가격으로 정해진다. 예를 들어 만기일 5일부터 만기일까지의 일일 종가의 평균이 행사가로 정해지는 식이다. 이 방법을 채택한 나라는 [[일본]]이 [[갈라파고스화|유일하다.]] 그래서 원래 이름도 재패니즈 옵션(Japanese Option)이었다. [[대만]]의 옵션은 재패니즈를 따랐다가 만기일 결제액 분쟁이 생기자 순수 유러피안으로 바꿨다. 대만이 재패니즈를 채택하자 일본은 '아시안' 옵션이라 주장했고 일본이 우긴 명칭으로 바뀐 것이다. ==== 바이너리 ==== ==== 기타 ==== == 주요 공식 == === [[블랙-숄즈 모형]] === 유러피안 옵션의 가치를 산정하는 방정식이다. 자세한 내용은 항목 참조. === 풋-콜 패리티 === put-call parity. 동일 기초자산, 동일 행사가, 동일 만기를 지닌 유러피안 콜옵션과 유러피안 풋옵션 사이의 관계를 나타낸 방정식이다. 수식은 다음과 같다. * C + PV(x) = P + S 여기서 변수들은 다음과 같다. * C는 유러피안 콜옵션의 가치 * PV(x)는 무위험이자율로 할인한 x의 현재가치 * x는 행사가격 * P는 풋옵션의 가치 * S는 기초자산의 현재시점에서의 가치 즉, 콜옵션을 매수하고 풋옵션을 매도했다면 이는 [[선물]]을 매수한 것과 같다. (C - P = S - PV(x) = x를 행사가로 갖는 선물의 가치) 이 공식을 이용해 흥미로운 함의를 여럿 도출해볼 수 있다. * 상기한대로 콜옵션을 매수하고 풋옵션을 매도해서 합성선물을 만들 수 있다. * 기초자산을 보유한 상태에서 콜옵션을 매도하고 풋옵션을 매수하면 행사가에 해당하는 [[채권]]을 가지고 있는 것과 같다.[br](PV(x) = S - C + P) * 콜옵션을 매수하고 풋옵션을 매도한 상태에서 행사가에 해당되는 자금을 보유하고 있다면 이는 해당 옵션의 기초자산을 가지고 있는 것과 같다. 특정 기초자산을 보유하기 어려운 경우 옵션을 사용해 합성해낼 수 있다는 것.[br](S = PV(x) + C - P) * 선물과 현물 사이의 가격차를 보통 베이시스라고 한다. 그런데 보통 선물의 가격은 현물보다 높다.[* 이렇게 되는 이유는 몇 가지가 있는데, 주요한 이유는 보관비용 내지는 감가상각 때문이다. 예를 들어 3개월 후에 만료되는 돈육선물이라면 돼지고기가 지금부터 3개월 후에 인도되는데, 이 때 고기를 안전하게 보관하기 위한 비용이 들어서 더 비싸다.][* 이렇게 선물 가격이 현물보다 높은 상황을 콘탱고(contango, 혹은 포워데이션(fowardation))라고 하며, 반대로 현물 가격이 선물 가격보다 높을때는 백워데이션(backwardation)이라고 한다.] 즉, 일반적으로 콜의 가격은 풋의 가격보다 높다.[br](C - P = S - PV(x) > 0) * 어떤 자산의 가격을 완벽하게 예측할 수 있는 능력의 값어치는 얼마일까? 이 질문에 대한 답 또한 이를 이용해 도출 가능하다.[br]특정 자산이 무위험이자율 이상 상승한다면 이 자산에 투자하고, 하락한다면 대신 채권에 투자하는 전략을 생각해보자. 이 때의 수익률은 max(S, PV(x))이다. 이 경우, 이와 똑같은 수익 프로파일을 보유한 전략을 만들 수 있다. 바로 주식과 풋을 동시에 보유하는 것이다.[* 단, 이 전략을 수행하는데 있어 '''비용이 들지 않아야 한다.''' 현실적으로는 이 전략을 수립하는게 불가능하단 뜻. 하지만 이 전략을 수립하는데 드는 비용을 통해서 완벽한 예측능력이 시장에서 어느 정도의 가치를 갖는가에 대해 간접적으로 파악할 수 있다. 1927~1978년 미국의 경우, 이것은 연 34.65%의 수익률을 내는 것과 마찬가지의 가치를 갖는 것으로 볼 수 있었다.] 이를 프로텍티브 풋이라고 부른다.[br](S + P = PV(x) + C, 그런데 C = max(0,S)이므로 PV(x) + C = PV(x) + max(0,S))[* 이에 대한 자세한 논의는 [[노벨경제학상]] 수상자인 로버트 머튼의 On Market Timing and Investment Performance. I. An Equilibrium Theory of Value for Market Forecasts (1981) 논문을 참고할 것. (2 시리즈로 나뉘어 있다) 혹은 좀 더 쉬운 글을 원한다면 [[https://www.bernhardtwealth.com/blog/what-s-perfect-market-timing-strategy-cost|여기]] 및 [[https://blog.betterfinancialeducation.com/evidence-based-investing/the-cost-of-a-perfect-market-timing-strategy/|여기]]를 참고해볼 것.] 풋콜 패리티가 학계에 처음 소개된 것은 Journal of Finance에 게제된 The Relationship Between Put and Call Option Prices (Stoll 1969) 논문으로 보이나, 1900년대 혹은 그 이전에도 이러한 개념이 있었던 것으로 추정된다.[* 예를 들어 1904년 출판된 The A.B.C. of Options and Arbitrage라는 책에서 풋콜 패리티에 대해 자세히 다루고 있으며, 1910년 출판된 Arbitrage in Bullion, Coins, Bills, Stocks, Shares and Options 제 2판에서도 이러한 논리가 간략히 소개되어 있다고 한다.] == [[옵션의 거래 전략]] == 옵션을 통해 다양한 수익 프로파일을 창출할 수 있다. 내용이 길어지므로 자세한 것은 항목 참고. [각주][include(틀:문서 가져옴, title=옵션, version=110)]