[Include(틀:통계역학)] [목차] == 정의 == 열역학 과정이란 [[열역학 제1법칙]]에 따라 기체가 외부의 환경에 영향을 받으면서 그 상태가 변화하는 과정이다. == 배경 == > {{{+5 [math( \Delta u = Q - W)]}}} 위 식은 [[열역학]] 제 1 법칙을 나타내는 식으로 간단히 설명을 하자면, *[math(Q)]는 열량이다. *[math(u)]는 내부 에너지로, 어떤 기체의 분자들이 가진 운동에너지의 총합이다. 이때 [math(u \varpropto T)]([math(T)]:온도)인 관계가 성립한다. *[math(W)]는 기체가 한 일의 양이며, [math(W \varpropto V)]인 관계가 성립한다. 이때 열역학 제 1 법칙에 따라 '''어떤 기체가 가진 열량은 그 물질의 내부 에너지와 그 기체가 한 일의 양의 합'''과 같다. == 단열 과정 == 단열 과정이란 열에너지의 출입 없이 일어나는 열역학 과정이다. 단열과정은 단열 팽창과 단열 압축으로 나눌 수 있는데, 단열 팽창은 기체의 부피가 늘어나면서 온도가 감소하고, 단열 압축은 기체의 부피가 줄어들면서 온도가 증가한다. 단열팽창을 하는 기체의 부피는 늘어나기 때문에 기체가 한 일의 양 [math(W)]는 양수(+)가 된다 [* 참고로 기체가 일을 했을 때의 부호는 (+), 기체가 일을 받았을 때의 부호는 (-)가 된다]. 그런데 기체의 부피가 증가하는 동안 외부의 열은 차단되어 있었기 때문에 [math(Q=0)]이여야 한다. [math(Q)] 가 0이 되기 위해서는 [math( \Delta u)]가 음수(-)가 되어야 하고, 위에서도 말했듯이 [math(u \varpropto T)]이기 때문에 [math( \Delta u)]가 음수라면 온도의 변화량 역시 음수가 되어야한다. 따라서 단열팽창을 하면 온도가 감소한다. 이를 정리해 보면 물체의 부피가 증가하면 내부에너지는 감소하며, 내부 에너지는 온도에 비례하기 때문에 온도 역시 감소한다. 이것이 단열팽창 할 때 물체의 온도가 내려가는 이유이다. 단열 압축은 이와는 반대로 부피가 감소하고 온도가 상승한다. == 등온 과정 == 온도가 일정한 상태에서 일정량의 이상 기체가 열에너지를 흡수하여 부피가 증가하거나, 열에너지를 방출하여 부피가 감소하는 과정. [math(Q = \Delta U + W = \Delta U + P\Delta V)] 에서 등온과정이므로 기체의 온도는 일정하다. 이는 기체의 내부에너지가 일정함을 의미한다. 따라서 내부에너지 변화량 [math(\Delta U=0)] 이므로 [math(Q=W)] 가 된다. 열량과 일의 양이 같으므로 외부에서 열을 받게되면 모두 외부에 일을 하는데 쓰이고, 외부로부터 일을 받으면 받은 일의 양만큼 외부로 열을 방출한다. [math(\Delta T=0)]에서 {{{#!wiki style="text-align: center" [math( \displaystyle PV=nRT)]}}} 가 일정하므로 {{{#!wiki style="text-align: center" [math( \displaystyle PV=k)]}}} 라는 식으로 나타낼 수 있으며, 따라서 [math(P-V)]곡선은 반비례 곡선이 된다. 이때, {{{#!wiki style="text-align: center" [math( \displaystyle W=\int P\,dV )]}}} 이므로 등온 과정에서 한 일을 계산하면, 아래와 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [math( \displaystyle \begin{aligned} W&=\int _{V_1} ^{V_2} P\,dV \\ &= nRT \int _{V_1}^{V_2} \frac{dV}{V} \\&= nRT \ln \frac{V_2}{V_1} \\&= P_1V_1 \ln \frac{V_2}{V_1} \end{aligned})] }}} [[파일:나무_등온 PV그래프.png|width=230&align=center]] == 등적 과정 == 정적 과정이라고도 불린다. 일정량의 이상 기체의 부피가 일정한 상태에서 기체가 열에너지를 흡수하여 온도가 증가하거나, 열에너지를 방출하여 온도가 감소하는 과정. [math(Q = \Delta U + W = \Delta U + P\Delta V)] 에서 정적과정이므로 부피는 항상 일정하다. 따라서 [math(\Delta V=0)] 이므로 [math(Q=\Delta U)] 가 된다. 열량과 내부 에너지 변화량이 같으므로, 외부에서 열을 받게되면 모두 내부 에너지의 증가로 쓰이게 된다. 반대로, 내부 에너지의 감소는 모두 열로 방출된다. == 등압 과정 == 정압 과정이라고도 불린다. 일정량의 이상 기체의 압력이 일정하게 유지되면서[* 주로 피스톤이 마찰 없이 움직인다고 가정하지만, 등압 과정을 만족시키는 과정은 실제로 무척 까다로워서 잘 안 다룬다.] 열을 흡수하여 부피가 증가하거나, 열을 방출하며 부피가 감소하는 과정. 즉 기체가 열팽창을 하는 것이다. [math(Q=0)] 혹은 [math(W=0, \Delta U=0)] 등 관계식 중에 한 변수가 0이 되었던 앞의 세 과정과 다르게, 등압 과정은 어느 것도 0이 되지 않는다. 하지만 다행히 이상기체의 상태방정식[* [math(PV=nRT)]]과 몰비열[* 단원자 분자의 등적 몰비열은 [math(\frac{3}{2}R)]이고 등압 몰비열은 [math(C_p=\frac{5}{2}R)]] 관계식에 의해 단원자 분자의 경우, [math(W=P \Delta V, \Delta U=\Delta (\frac{3}{2} nRT)=\frac{3}{2} P \Delta V)]이고, [math(Q=\frac{5}{2} P \Delta V)]이라는 그래도 '비교적' 간단한 형태를 얻을 수 있다. == 관련 문서 == * [[열역학]] [[분류:열역학]]