[include(틀:기하학·위상수학)] [목차] Dual polyhedron == 쌍대다면체 == 쌍대다면체란 각 면의 중심을 도형의 꼭짓점으로 하여 만들어진 다면체를 일컫는다. 이러한 특성으로 인해 한 다면체의 쌍대다면체의 쌍대다면체는 원래 다면체가 된다. 만일 다면체의 쌍대다면체가 자기 자신이라면 자기쌍대라고 부른다.[* [[단체(기하학)|단체]] 문서에도 있지만, 각뿔들은 모두 자기쌍대이다.]또한, 정다면체의 쌍대다면체가 정다면체이듯, [[케플러-푸앵소 다면체]]의 쌍대 도형도 케플러-푸앵소 다면체이다. 작은 별모양 십이면체 {5/2, 5} - 큰 십이면체 {5, 5/2}와 큰 별모양 이십면체 {5/2, 3} - 큰 이십면체 {3, 5/2}가 서로 쌍대 다면체 관계이다. == 쌍대다포체 == 쌍대다포체란 쌍대다면체의 확장된 개념으로, 쌍대다면체처럼 각 면[* 다만, 여기서 말하는 면이란 2차원 도형이 아닌 n차원 도형을 둘러싸고 있는 n-1차원 도형을 부르는 것이다.]의 중심을 도형의 꼭짓점으로 하여 만들어진 다포체이다. 즉, 쌍대다면체는 쌍대다포체이다. 쌍대다포체는 위의 쌍대다면체 설명에 나왔던 특성과 정의를 모두 따른다. == 예시 == 아래에는 정다면체의 예시가 대부분이지만 '정'을 빼도 성립한다. === 자기쌍대 === *[[각뿔|초각뿔]] *[[단체(기하학)|단체]] *[[삼각형]] *[[정사면체]] *[[정오포체]] *[[삼각뿔]] *정사면체 * [[정다각형]] * [[평행사변형]] * [[원뿔]] === 자기쌍대가 아님 === *[[정축체]]⇔[[초입방체]] *[[정팔면체]]⇔[[정육면체]] *[[정십육포체]]⇔[[테서랙트|정팔포체]] *[[정이십사포체]]⇔[[정십육포체]] *[[정백이십포체]]⇔[[정육백포체]] *[[직사각형]]⇔[[마름모]] *[[등변사다리꼴]]⇔[[연꼴]] *[[원기둥]]⇔쌍원뿔 *[[각기둥]]⇔[[쌍각뿔]] === 쌍대다면체가 없음 === 쌍대는 [[모서리]]가 있어야 성립되기 때문에, 모서리가 없는 다음의 도형은 쌍대가 정의되지 않는다. * [[초구#s-2]] * [[원(도형)|원]] * [[구(도형)|구]] * [[타원면]] * [[클라인의 병]] * [[사영평면]] [[분류:도형]]