[[분류:공학]] [목차] == 개요 == {{{+1 Signal and systems}}} [[라디오]], [[텔레비전]], [[핸드폰]] 등의 방송통신기기는 물론 영상, 음성 등의 신호처리의 기초가 되는 학문. --이게 기초라니...-- 줄여서 [[신시]]라고 부른다. [[푸리에 해석]], [[라플라스 변환]], [[Z 변환]] 등을 이용하여 연속 및 이산 신호 및 시스템을 해석, 표현하고 그 특성을 분석하는 법을 배우는 과목. 신호와 시스템의 기본 개념과 그 특성, 시간함수의 주파수 영역 표현, 선형 시불변 시스템의 시간 및 주파수 영역에서의 표현, 시스템 전달함수, 시스템 안정성 분석, [[라플라스 변환]], [[Z 변환]] 및 그 응용을 다룬다. [[전자공학과]]에서 주로 신호 및 시스템으로 개설되어 있으며 신호와 시스템이라는 이름으로 개설되기도 한다. 또한 신호 및 시스템은 이후 배우게 되는 디지털신호처리([[DSP]])의 선수과목이므로 해당 커리큘럼을 잘 따르는 것이 중요하다. (모 의대에는 예과 1학년 커리큘럼으로 들어가 있다는 소문도...) [[센서]]와도 연관이 있다. '아날로그' 신호를 '디지털'로 변환해서 받아들이고 분석하는 데 의의가 있으므로 현대에는 인간의 생명 활동으로 인해 발생하는 '생체 신호'를 분석하는 식으로 응용하기도 한다. 말하자면 의료기기를 이용한 질병의 진단에 필수적이라는 의미. == 선형시불변 시스템 == 선형(linear)과 시불변(time-invariant)의 특성을 모두 만족하는 시스템으로, 간단히 LTI 시스템이라고도 한다. 선형 시스템의 정의는 여타 다른 분야에서 '선형'의 정의와 마찬가지로 여러 인풋 신호들 [math( x_i)]에 대한 시스템의 아웃풋이 [math( y_i)]일 때 이 인풋의 중첩(superposition) 신호인 [math( \displaystyle x(t)=\sum_i c_i x_i(t))] 에 대한 출력이 [math( \displaystyle y(t)=\sum_i c_i y_i(t))]으로 나오는 시스템을 의미한다. 시불변 시스템은 같은 신호에 대하여 언제나 같은 반응을 하는 시스템이다. 즉 시간에 대한 평행이동을 제외하고는 같은 형태인 두 인풋 [math(x(t), x(t-\tau))]에 대하여 아웃풋 역시 [math(y(t), y(t-\tau))]를 만족하는 시스템이다. 위 두가지 조건에 의하여 다음과 같이 인풋과 아웃풋을 convolution으로 연결할 수 있게 된다. [math( \displaystyle y(t)=x(t) * h(t) = \int x(t-\tau)h(\tau) d\tau)] == [[푸리에 해석]] == 시간 영역과 주파수 영역을 넘나들 수 있도록 도와주는 일련의 식과 특성들. 당초 푸리에는 열전도를 설명하기 위한 [[미분방정식]]을 해석하기 위해 만든 것이다.--그땐 전자공학이 없었다-- 푸리에가 처음 만든 것은 주기신호만을 해석할 수 있는 '''푸리에 급수(FS)'''였으며, 후에 비주기 신호 해석이 가능한 '''푸리에 변환(FT)'''. [[컴퓨터]]의 등장 이후 이를 활용하기 위해 [[샘플링]]을 통해 이산시간 영역에서 분석이 가능토록 '''이산시간 푸리에 변환(DTFT)'''와 '''이산 푸리에변환(DFT)'''가 만들어졌다. 현재는 곱셈연산에 취약한 컴퓨터를 위해 덧셈연산을 활용토록 만든 '''고속 푸리에 변환(FFT)'''가 만들어졌다. 우리가 생활에서 볼 수 있는 흔한 푸리에 해석은 [[오디오]]의 [[이퀄라이저]]에서 오르락 내리락하는 막대기이다. 2진 데이터를 활용한 푸리에 해석은 우리 삶에서 [[WCDMA|3G]], [[LTE]] 등의 모습으로 사용되고 있다. == [[Z 변환]] == 간단히 말해 이산 시간 영역에서 적용이 가능하도록 변형한 [[라플라스 변환]]이다. 따라서 대부분의 성질이 라플라스 변환과 유사하다. == 기타 == 다수의 [[전자공학]]과 커리큘럼은 '''신호 및 시스템'''의 다음 과목으로 '''디지털신호처리(DSP)'''를 개설하고 있으며, 여기에서 '''이산시간 푸리에변환'''과 '''이산 푸리에변환''' 그리고 디지털 필터에 대해 학습하게 된다.