[[분류:다각형]][[분류:수학 용어]][[분류:순우리말]][[분류:나무위키 수학 프로젝트]] [include(틀:사각형)] [목차] == 개요 == 한 쌍의 [[대변#s-5]]이 [[평행]]한 [[사각형]]. [[볼록다각형]]이다. 높은 곳에 올라가려고 [[사다리]]를 세워놓은 모양과 닮았다 하여 붙은 이름이다. 명칭이 따로 붙은 사각형 중에서, 해당 사각형이 되기 위한 제약 조건이 가장 덜하다. == 개념 == 사다리꼴에서 평행한 두 변을 '''밑변''', 두 밑변 사이의 거리를 '''높이'''라고 한다. == 성질 == 사다리꼴은 '한 쌍의 대변이 평행하다'라는 정의 자체 말고는 특기할 만한 성질이 없다. == 다른 도형과의 관계 == === 사각형 === * 사다리꼴은 단지 한 쌍의 대변이 평행할 뿐이므로, [[평행사변형]], [[마름모]], [[연꼴]], [[직사각형]], [[정사각형]] 그 어느 것도 아니다. * [[합동]]인 사다리꼴 두 개 중 하나를 [math(180^{\circ})] 회전시켜 서로 붙이면 [[평행사변형]]이 된다. 이때 사다리꼴의 밑변과 윗변의 길이의 합이 빗변의 길이와 같으면 [[마름모]]를 만들 수 있으며, 사다리꼴에 직각이 두 개 있으면 [[직사각형]]을 만들 수 있다. === [[원뿔대]] === * 두 각이 직각인 사다리꼴을 [math(360^{\circ})] 회전시키면 [[원뿔대]]가 된다. 반대로 원뿔대를 밑면의 지름을 따라 자른 단면은 사다리꼴이다. == 공식 == || [[파일:trapzoid_area.png|width=500]] || * [math(\textsf{\footnotesize{(넓이)}}=\dfrac{\{\textsf{\footnotesize{(윗변)}}+\textsf{\footnotesize{(밑변)}}\}\times\textsf{\footnotesize{(높이)}}}2)] 위 그림과 같이, [[합동]]인 사다리꼴 두 개 중 하나를 [math(180^{\circ})] 회전하여 서로 붙이면 [[평행사변형]]이 되므로 사다리꼴 하나의 넓이는 이 평행사변형의 넓이의 반이다. == [[선형대수학]]에서 == [[행렬(수학)|행렬]]에서 0을 제외한 수가 사다리꼴 모양으로 배치되는 행렬을 [[행사다리꼴]]이라고 한다. 자세한 내용은 문서 참조. == 언어별 명칭 == * [[한국어]]: 사다리꼴, 제형(梯形) * [[중국어]]: 梯形[tīxíng] * [[일본어]]: 梯形(ていけい), 台形(だいけい) * [[영어]]: trapezoid, trapezium, echelon [[한자문화권]]에서는 나라마다 명칭이 비슷한 듯 다르다. 한국에서는 본래 [[梯]](사다리 제)를 써서 '제형(梯形)'이라는 [[한자어]]를 사용했으나 나중에 '사다리꼴'이라는 [[순우리말]]로 순화했다. 중국과 일본에서도 '梯形'에 나름대로의 발음을 붙여 사용하는데, 일본에서는 梯가 [[일본의 상용한자|상용한자]]가 아니기 때문에 梯形가 구식 명칭이 되고 더 쉬운 台形로 고쳐 부르고 있다. 그러나 여전히 한자어를 사용한다는 점에서 한국과 차이를 보인다. 영어권에서도 차이를 보이는데, 미국식 영어에서는 trapezoid, 영국식 영어에서는 trapezium이라고 한다. echelon이라고 할 때도 있다.