[include(틀:전자기학)] [목차] == 개요 == {{{+1 '''Separation vector'''}}} 위치 벡터에서 근원 벡터(source vector)를 뺀 벡터이다.[* [[그리피스#s-2.2|David J. Griffiths]], ''Introduction to Electrodynamics'', 4th ed., Pearson, 2013.] 전자기학에서 두 가지 위치를 약속하고 내용을 전개한다. 하나는 [[전하]]나 [[전류]]가 '''존재하는''' 지점으로 [math(\mathbf{r'})]으로 쓴다. 다른 한 지점은 [[전기장]]이나 [[자기장]] 등을 '''측정하는''' 지점으로서 [math(\mathbf{r})]으로 쓴다. 이 때, 분리 벡터는 아래와 같이 정의된다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \boldsymbol{\xi} \equiv \mathbf{r-r'} )]}}} 분리 벡터를 나타내는 기호로는 [math(\boldsymbol{\Re})], [math(\boldsymbol{\eta})] 등을 사용하기도 하며, 그냥 [math( \mathbf{r-r'} )]로만 쓰기도 한다.[* 특히 [[그리피스#s-2.2]]의 전자기학 책에서는 필기체 r을 쓰는데, [[레이텍|LaTeX]] 기본 폰트에 없는 글자라서 입력하기 난감한 걸로 유명하다.] 나무위키 [[전자기학]] 관련 문서에서는 [math(\boldsymbol{\xi})]가 많이 쓰임에 따라 이것을 채택하였다. == [[델(연산자)|그레이디언트 연산]] == 원천과 관측 지점 두 가지가 있기 때문에 델 연산도 엄밀히 말해서 두 가지로 나누어진다. 예를 들어, 직교 좌표계라면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla}=\left({\partial \over \partial x}, \,{\partial \over \partial y}, \,{\partial \over \partial z} \right) \qquad \qquad \boldsymbol{\nabla'}=\left({\partial \over \partial x'},\, {\partial \over \partial y'}, \,{\partial \over \partial z'} \right) )]}}} 위 두 연산자의 차이는 관측자의 위치가 변하는지, 혹은 원천의 위치가 변하는지를 나타낸다. 관측자의 위치인 [math(x, \, y, \, z)]가 미분 대상이라면 원천의 위치인 [math(x' , \,y' , \,z')]는 상수로 취급된다. 즉, 편미분을 확장한 셈이다. 그렇기 때문에 분리 벡터 크기의 역수에 그레이디언트를 취햤을 때, 어디를 기준으로 하여 연산하느냐에 따라 그 결과는 다르게 나온다. 이것의 대표적인 예는 [math(\xi^{-1})]의 그레이디언트를 취했을 때 볼 수 있다. 아래를 참고하자: {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla} \!\left( \frac{1}{\xi} \right)=-\frac{\hat{\boldsymbol{\xi} }}{\xi^{2}} \qquad \qquad \boldsymbol{\nabla'} \!\left( \frac{1}{\xi} \right)=+\frac{\hat{\boldsymbol{\xi} }}{\xi^{2}} )]}}} == 관련 문서 == * [[물리학 관련 정보]] * [[벡터]] * [[델(연산자)]] [[분류:물리학]][[분류:전자기학]]