[[분류:수학 용어]][[분류:한자어]][[분류:증명]][[분류:나무위키 수학 프로젝트]] [include(틀:이산수학·수리논리학)] [목차] {{{+3 [[反]][[證]] / counterexample[* [[수학]]에서는 counterexample을 쓰고, [[법학]]에서는 counterevidence를 쓴다.]}}} == 정의 == 어떤 [[명제]]가 거짓임을 증명하는 사례. == 상세 == 단 하나의 반증으로도 어떤 보편적 법칙이 옳을 것이라는 [[추론]]을 도로아미타불로 보내 버릴 수도 있다. 반증이 단 하나라도 발견되면, 예외를 인정하지 않는 법칙의 세계에서는 그 추론은 법칙으로 인정받을 수가 없기 때문이다. '3이 계속되다가 하나의 1로 끝나는 [[자연수]]는 [[소수(수론)|소수]]이다.'라는 추론을 예로 들 수 있다. 이 추론의 반례는 [[333333331]]이 있기에 반증할 수 있다. 반증이 하나만 나오더라도 이 추론은 거짓이 되므로 법칙으로 인정받을 수 없다. [[실해석학]]은 [[고등학교 수학]] 수준에서의 함수에 대한 반증이 수두룩하다. 실수 전체의 [[집합]]에서 불연속인 [[디리클레 함수]], 연속인데 미분이 불가능한 [[바이어슈트라스 함수]], [[미분]] 가능한데 그 도함수는 [[정적분]]이 안 되는 [[볼테라 함수]] 등... == 반증된 추론의 목록 == '''[[:분류:반증된 추론]]''' 참고.