[include(틀:상위 문서, top1=매듭)] [include(틀:기하학·위상수학)] [목차] == 개요 == [[매듭]]의 종류에 대한 문서이다. [[매듭이론]]의 매듭 분류 기준([[교점|교차점]] 개수)을 따르며, 대응하는 현실의 매듭 또한 다룬다. == 단매듭 == === 영매듭 === [[파일:unknot.png]] Unknot / Trivial knot '풀린 매듭', '자명한 매듭'이라고도 한다. 모양을 보고 '이게 뭐가 매듭이냐?' 하는 이들이 있겠지만, [[덧셈]]에서의 [[0]], [[곱셈]]에서의 [[1]] 같은 [[항등원]]에 대응하는 나름대로 중요한 녀석이다.[* 실제로 임의의 매듭과 영매듭의 연결합은 합치기 전 매듭과 동일하다.] === 교차점이 3개 === ==== 3,,1,, (세잎매듭) ==== [[파일:Trefoil_knot.png]] [[파일:Overhand_knot.png]] Trefoil knot / Overhand knot 흔히 '옭매듭'이라고 부르는 녀석이다. 교차점이 있는 단매듭 중 가장 간단한 녀석이다. 가장 간단하게 만들 수 있는 매듭이다 보니 무언가를 끈으로 빠르게 매야 할 때 애용된다. 매듭이론의 [[마스코트]](?) 같은 존재[* 보통 [[위상수학]]을 대표하는 도형은 다음의 네 개를 꼽는다: [[원환체|토러스]]([[도넛]]), [[뫼비우스의 띠]], [[클라인의 병]], '''세잎매듭'''. 오죽했으면 [[토폴로직 폭탄 드래곤]]은 뒤의 3개가 모두 들어가 있을 정도.]로, [[유클리드 기하학]]의 [[삼각형]][* 정확히는 [[단체(기하학)|단체]]]과 비슷한 취급을 받는다. === 교차점이 4개 === ==== 4,,1,, (8자매듭) ==== [[파일:278px-Figure8knot-rose-limacon-curve.svg.png|height=200]][[파일:320px-Figure-eight_knot.svg.png]] Figure-eight knot 말 그대로 8자 모양으로 묶는 매듭. [[등산]]이나 [[낚시]]할 때 필수적으로 익히게 된다. === 교차점이 5개 === ==== 5,,1,, (다섯잎매듭) ==== [[파일:Cinquefoil_Knot.jpg|width=240]] Cinquefoil Knot 일명 별(?)매듭으로, 옭매듭을 두 번 연속으로 하면 얻을 수 있는 매듭이다. ==== 5,,2,, ==== === 교차점이 6개 === ==== 6,,1,, ==== ==== 6,,2,, ==== ==== 6,,3,, ==== === 교차점이 7개 === ==== 7,,1,, (일곱잎매듭) ==== ==== 7,,2,, ==== ==== 7,,3,, ==== ==== 7,,4,, (반장 매듭) ==== [[파일:320px-Celtic-knot-linear-7crossings.svg.png|height=160]] [[파일:198px-EndlessKnot3d.svg.png]] Endless Knot 흔히 [[반장#s-10]](盤長) 매듭, 무한 매듭(Endless Knot)이라는 이름으로 불린다. 특유의 간지(?)나는 모양 때문에 [[티베트 불교]], [[켈트 십자가]]의 상징요소로 쉽게 볼 수 있다. 특히 티베트 불교에서 지겹게 볼 수 있다. ==== 7,,5,, ==== ==== 7,,6,, ==== ==== 7,,7,, ==== === 교차점이 8개 이상 === * 8,,17,, [[파일:매듭합성5.jpg]] 매듭의 '합성'에서 처음으로 다뤄지는 '가역이 아닌 매듭'으로, 어떻게 합성하느냐에 따라 다른 모양이 되는 최초의 매듭이다. == 다중 매듭([[연환#s-2]]) == === 호프 사슬 [math(2^2_1)] === [[파일:HopfLink_1000.gif]] Hopf link 영매듭 두 개가 연결되어 있는 형태. 가장 간단한 '사슬'이다. === 솔로몬의 매듭 [math(4^2_1)] === === 화이트헤드 사슬 [math(5^2_1)] === === [[다윗의 별]] [math(6^2_1)] === === 보로메오 고리 [math(6^3_2)] === == 미분류 == == 관련 문서 == * [[매듭이론]] [[분류:기술]][[분류:위상수학]][[분류:나무위키 수학 프로젝트]]