[include(틀:다른 뜻1, other1=형벌(刑罰)이자\, 오늘날의 중국어로 징역(懲役)을 가리키는 말인 '도형(徒刑)', rd1=오형, paragraph1=3.3)] [include(틀:기하학·위상수학)] [목차] {{{+1 圖形 / Shape}}} == 개요 == [[기하학]]에서 다루는 '''모든''' 객체를 부르는 말. 보통 객체 그 자체를 말하거나 그것의 둘레 같은 경계부분을 말하기도 한다. 예를 들면 [[삼각형]] 같은 경우 속이 꽉 찬 삼각형 그 자체를 도형이라고 부르기도 하고 삼각형의 세 변의 모임만을 도형이라고 부르기도 한다. '''그냥 기하학에서 다루는 "눈에 보이는 그림으로 묘사할 수 있는 개체"를 모두 말한다고 생각하면 편하다.''' 다만 보통은 경계가 유한한 객체만 도형이라고 부르는 듯... [* 해석학에서는 이 성질을 폐포(Closure, 어떤 집합을 포함하는 최소한의 닫힌 집합, 쉽게 말하자면 그 집합 그 자체와 경계선에 있는 모든 점을 포함하는 집합이라고 보면 된다.)가 [[콤팩트성|컴팩트(Compact)]]하다고 부른다.] [[평면도형]], [[입체도형]], [[공간도형]]이 있으며 평면도형과 입체도형은 주로 [[중학교 수학]]에서, [[기하와 벡터]]에서는 공간도형을 다룬다. 일반화된 표현으로 [[다양체]](Manifold)가 있다. == 분류 == 도형은 워낙 광범위한 개념이기 때문에 상당히 많은 하위항목을 가지고 있다. 1차원 직선 위에 [[선분]]들의 모임도 도형이라고 부를 수 있으며, 실제로 묘사할 수 없는 [[4차원]] 이상의 객체도 도형이라고 부른다. 하지만 우리는 평면 위에 존재하는 평면도형과 우리가 있는 3차원 공간 안에 존재하는 입체도형을 주로 다룬다. 또한 그렇기에 점과 선은 엄밀히 따져서 3차원에서 그릴 수 없다. 아무리 작게 점을 찍고 아무리 가늘게 선을 그어도 확대하면 면이 되기 때문. === [[점(기하학)|점]] === 0차원에 속하며, '''[[크기]]라는 개념이 없는''' 가장 단순한 도형이다. . 이것이 점이다 === [[선]] === 1차원에 속하며, 여러개의 점들이 모여 이루어진 도형이다. * [[곡률]]이 0인 선 * [[선분]] * [[반직선]] * [[직선]] * [[곡률]]이 0보다 큰 선 * [[곡선]] * [[원뿔곡선]] * [[쌍곡선]] * [[포물선]] * [[타원곡선]] === 평면도형 === 말 그대로 [[2차원]] 공간 위에 있는 도형이다. 종이 위에 그릴 수 있는 도형이라고 생각하면 편하게 정의할 수 있다. 경계선이 직선 또는 곡선 여러 개로 이루어져 있다. * [[다각형]] * [[삼각형]] * [[사각형]] * [[오각형]] * [[육각형]] * [[칠각형]] * [[팔각형]] * [[구각형]] * [[백각형]] * [[원(도형)|원]] * [[부채꼴]] * [[타원]] === 입체도형 === [[3차원]] 공간 위에서 존재하는 도형이다. 경계는 곡면 또는 평면 여러 개로 이루어져 있다. * [[구(도형)]] * [[타원면]] * [[뫼비우스의 띠]] * [[다면체]] * [[사면체]] * [[원기둥]] * [[원뿔]] * [[직육면체]]/[[큐브]] * [[피라미드]] * [[매듭/목록]] 문서에 있는 매듭들 === 초입체도형 === [[4차원]] 이상의 공간 위에 존재하는 도형이다. * [[사영평면]] * [[정다포체]] * [[정오포체]] * [[정팔포체]] * [[정십육포체]] * [[정이십사포체]] * [[정백이십포체]] * [[정육백포체]] * [[초구#s-2|초구]] * [[크로스캡]] * [[클라인의 병]] * [[타이거#s-19]] [[분류:기하학]]