[목차] == 개요 == 記數法/notation 숫자를 사용하여 기록해서 수를 적는 방법. 오늘날에는 0에서 9까지의 숫자를 사용하고 십진법으로 나타내는 [[아라비아 숫자|아라비아 기수법]]을 많이 쓴다. 옛날 [[바빌로니아]]에서는 [[60진법]]을 사용했고, 컴퓨터에서는 [[2진법]], [[16진법]] 따위를 쓴다. 10진법이 쓰이는 이유는 단순히 인간의 손가락이 10개로서 수를 세는 데 손가락을 접거나 펴서 세는 관습이 있었기 때문이며, 마야 문명에서는 20진법을 사용하였다. 여기서, 임의의 수 0, 1, 2,…, p－1의 p개의 정수(整數)를 써서 나타내는 기수법을 p[[진법]](進法, base(or radix)-p)이라 한다. p진법에서 임의의 정수는 <math>ap^0+bp^1+cp^2+\cdots</math>등으로 나타낼 수 있다. 로마에서는 수가 없다는 개념([[0]])을 숫자로 인정하지 않았기 때문에, 요즘 사람이 보면 상당히 불편하다. 예를 들어서 8787이라는 수는 아라비아 숫자로는 8,7,8,7 총 4개의 수로 표시되지만, 로마 숫자로는 MMMMMMMMDCCLXXXVII처럼 복잡하게 표시했다. 숫자가 작다면 큰 문제가 없으나 5자리 이상의 수를 표기하는 것이 매우 불편하다. 또, 로마 숫자는 정수는 10진법으로 표기했으나 소수는 12진법으로 표기되었기 때문에 소수의 곱셈을 할 때 매우 불편했다. 임의의 p진법에서, 오직 p의 약수로만 이루어진 분모는 유한소수를 갖는다. 왜냐하면, p의 약수로만 이루어진 숫자는 지수법칙을 이용해서 p의 거듭제곱꼴로 분모를 고쳐서 연산할 수 있기 때문이다. 예를 들어, 10진법은 1,2,5,10이 약수이므로 이들로만 이루어진 분모는 모두 유한소수이다. 예컨데, 1280의 경우, 소인수 분해를 하면 2^8 x 5^1로 나타낼 수 있는데, 이를 10의 거듭제곱으로 나타내려면 지수법칙을 이용하여 (2^8 x 5^1) x (2^0 x 5^7) = 2^8 x 5^8 = 10^8이 된다. == 관련 항목 == * [[로마 숫자]] * [[그리스 숫자]] * [[진법]] [[분류:수학]]