[목차] == 개요 == Polar form [[대수학]]이나 [[함수]]론에서 사용하는 표현식이다. 복소 공간에서 [[복소수]]를 표현하는 방법으로 복소수의 [[절댓값]]과 편각의 크기를 사용하여 나타낸다. 예를 들어, 임의의 복소수 [math(Z)]에 대하여 [math(Z=a+bi)]일 때, 편각의 크기를 [math(θ)]라고 한다면 [math(Z)]의 극형식은 '''[math(Z=|Z|(\cosθ+i\sinθ))]'''가 된다.[* 여기서 [math(|Z|)]는 [math(Z)]의 크기(magnitude)를 뜻한다.] == 활용 == === 복소평면 === [[복소수]]를 [[2차원|평면]] 위의 [[점]]과 대응시켜 나타낸 것을 [[복소평면]] 또는 [[가우스평면]]이라 한다. 앞서 말한 복소수 [math(Z)]에서 [math(Z)]를 나타내는 점을 [math(P(Z))], 또는 점 [math(Z)]라 한다. === 함수 === [math(r=f(θ))] 또는 [math(f(r,θ))]로 새로운 [[함수]]를 정의해보자. [math(r=1)]이면 [[2차원]] 상의 [[원(도형)|원]]이 만들어진다. [[삼각함수]] 등 여러 다른 [[함수]]를 도입하면 아름다운 [[미술]]학과 [[수학]]의 조화를 접하게 된다 [[카더라]](...). === 대칭성 === * 그래프 위에 놓인 [math((r,θ))]에 대하여 [math(θ)]가 [math(-θ)]로 바뀌어도 변하지 않으면 극축에 대하여 대칭이다. * 그래프 위에 놓인 [math((r,θ))]에 대하여 [math(r)]이 [math(-r)]로 바뀌거나 [math(θ)]가 [math(θ+π)]로 바뀌어도 같다면 극점에 대하여 대칭이다. * 그래프 위에 놓인 [math((r,θ))]에 대하여 [math(θ)]가 [math(π-θ)]로 바뀌어도 같다면 수직선 [math(θ=π/2)]에 대하여 대칭이다. === [[드 무아브르 공식]] === 극형식을 [math(|Z|<θ)]로 나타내기도 한다. [[벡터]]와 비슷하게 [math(|Z|=1)]이고 편각이 [math(θ)]인 [[복소수]]를 단위 복소수라 하고, [math(e^{iθ})]라고 쓴다. 이를 확장시키면 오일러의 공식이 나온다. [[분류:수학 용어]]