[[분류:정수론]][[분류:증명된 추론]] [include(틀:정수론)] [목차] == 개요 == 수학자 [[테렌스 타오]]와 벤 그린이 증명한 정수론 관련 정리이다. [[https://arxiv.org/abs/math/0404188|논문]] == 증명내용 == >there are arbitrarily long arithmetic progressions of primes. >---- >임의의 길이의 소수 등차수열은 항상 존재한다.[br] -[[https://arxiv.org/pdf/math/0404188.pdf|출처]]의 요약문의 일부 소수를 찾다 보면 --[[노가다]]-- 3항으로 구성된 등차수열로 된 소수 , 4항 ,5항 등으로 이루어진 소수 등차수열이 항상 존재함을 알 수 있다. ||<-3> ([math(n)]은 정수) || || 항의 개수 || 항 || 공차 || || [math(3)] || [math(3,11,19)] || [math(8)] || || [math(4)] || [math(7,19,31,43)] || [math(12)] || || [math(5)] || [math(5,11,17,23,29)] || [math(6)] || || [math(6)] || [math(7,37,67,97,127,157)] || [math(30)] || || [math(7)] || [math(7,157,307,457,607,757,907)] || [math(150)] || || [math(8)] || [math(199+210n (0 \leq n \leq 7))] || [math(210)] || || [math(9)] || [math(199+210n (0 \leq n \leq 8))] || [math(210)] || ||<|2> [math(10)] || [math(199+210n (0 \leq n \leq 9))] || [math(210)] || || [math(110437+13860n (0 \leq n \leq 9))] || [math(13860)] || || ⋮ || ⋮ || ⋮ || 수학자들은 이것이 참일지 많은 궁금증을 제기했는데 이를 증명한 것이 그린-타오 정리이다. == 영향 == 정수론에서 상당히 어려운 문제였기에 [[정수론]]에 큰 영향을 주었고 [[테렌스 타오]]는 이 논문으로 [[필즈상]]을 받았다.