[목차] {{{+3 Graph}}} == 통계자료를 특정한 형식으로 표현한 그림 == [include(틀:통계 자료의 시각화)] 한자어로는 [[도표]]라고 한다. 수집된 통계자료들을 단순히 [[표]]로 나열하는 것은 구체적인 수치를 파악할 수 있어서 좋지만, 가독성이 떨어지기 때문에 사람이 보기에는 눈만 아프고 상당히 짜증이 난다. 하지만 이러한 자료들을 점, 선 등을 사용한 그래프로 바꿔서 표현하면 한눈에 알아보기도 좋고, 변화 추세와 경향성을 파악하는 데 큰 도움이 된다. 또한, 직관적이고 이해하기 쉽기 때문에 자료를 지켜보는 사람들도 쉽게 통계정보를 받아들일 수 있다. 이러한 장점 덕분에 많은 신문기사나 서적, 논문, 자료 등에서 애용한다. 자료에 따라서 적합한 형태의 그래프가 있으며, 보통 막대그래프, 꺾은선그래프, 원그래프(도넛형그래프), 방사형그래프 등을 많이 사용하는 편이다. 보통, [[MS 오피스]]에 포함된 스프레드시트 프로그램인 [[엑셀]]을 이용하여 그리는 경우가 많다. [[아래아 한글]]도 지원하긴 하는데 [[엑셀]]보다는 기능이 좀 약하다. === 그래프의 종류 === * [[그림 그래프]] * [[막대 그래프]] * [[선 그래프]] * [[원 그래프]] 그 외에 다양한 형태의 그래프가 존재한다. === [[그래프 왜곡]] === 잘만 꾸민다면 뭔가 있어 보이는데, 이걸 악용하면 '''사람의 눈도 속일 수 있다.''' 가장 대표적인 예로 그래프에 표현할 값의 범위를 넓게 잡으면, 실제 변동폭이 커도 실제 그래프가 증감하는 폭은 굉장히 작게 표현된다. 물론 반대로도 할 수 있다. 이런 효과를 이용하여 까일만한 통계자료는 일부러 그래프의 변동폭이 작게 만들고, 바람직한 통계자료는 일부러 그래프의 변동폭을 크게 만드는 '''조작이 만연'''하고 있다. 그 때문에 그래프 자료를 주어졌을 때, 대충 값이 어떻게 되는지 잘 살펴봐야 된다. 그냥 그래프 모양만 보고 판단했다가는 본의 아니게 피보는 수가 있다. [[파일:attachment/graph-hoax.jpg]] ...[[NVIDIA|이런 식으로.]] 잘 모르겠다면 아래쪽의 '''눈금'''을 보자. 대단한 차이 같지만 딱 1프레임 차이다.(…) [[https://www.youtube.com/watch?v=g9cRFUcRubA|문제의 영상]] [[그래프 왜곡]] 문서 참고. == [[함수]]의 그래프 == [include(틀:해석학·미적분학)] [[함수]]의 그래프는 다음과 같이 정의한다 : > [math( f : X \to Y )]인 함수 [math(f)]의 그래프 [math(G = \left\{ \left( x, f \left( x \right) \right) : x \in X\right\})] [[파일:external/upload.wikimedia.org/Cubicpoly.png]] [math(f\left(x\right)=x^3-9x)]의 그래프를 [math(\mathbb{R}^2)](2차원 평면) 위에 시각화한 모습. [[파일:타원포물면.jpg]] [math(f\left(x,y\right) = 4x^2 + y^2)]의 그래프로, [[타원포물면]](Elliptic Paraboloid)이라고 부른다. [[빗살무늬 토기]]와 비슷하게 생겼다. [[파일:쌍곡포물면.jpg]] [math(f\left(x,y\right) = x^2 - y^2)]의 그래프로, [[쌍곡포물면]](Hyperbolic Paraboloid)이라고 부른다. [[말(동물)|말]] [[안장]] 내지 [[프링글스]] 칩과 비슷하게 생겼다. [[파일:external/upload.wikimedia.org/300px-Three-dimensional_graph.png]] [math(f\left(x,y\right)=\sin x^2\cdot\cos y^2)]의 그래프로, [[꽃게]]와 비슷하게 생겼다. [[함수]]의 경우, [[좌표]] 평면의 [math(x)]축을 독립변수로 하고 각각의 [math(x)]값에 대응하는 [math(y)]값으로 수많은 점 [math(\left(x,y\right))]을 찍어 선으로 연결하면 그래프를 만들 수 있는데, 이런 식으로 좌표평면 위에서 만들어지는 도형들에 대해 연구하는 학문이 [[해석기하학]]이다. [math(y=ax+b)] 꼴의 함수로 그래프를 그리면 [[직선]]이 되고, [math(y=\left(x-a\right)^2+b)]는 [[포물선]], [math(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2)]는 [[원(도형)|원]]이 되는 식. 중고등학교 수학 과정을 밟다 보면 좌표 평면 위에 두 개 이상의 도형이 있을 때의 두 도형의 관계와, 어떤 조건을 만족해야 두 도형이 특정한 관계를 가질지에 대해서 배우게 된다. 예를 들어 어느 한 점을 지나는 직선이 특정한 원의 할선이 되려면 그 직선의 기울기의 범위는 어느 정도가 되어야 하냐 하는 식. [[https://www.google.com/search?q=piecewise+function&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=_GdBUvzyKIarrAeCsYDoAQ&ved=0CAkQ_AUoAQ&biw=1280&bih=728&dpr=1|이런 그래프도 있다.]] 이런 경우, f(x)= 옆에 중괄호로 정의역에 따른 서로 다른 함수가 연립되어 있다. 2009 교육과정 기준 수학II와 미적분I에서 자주 볼 수 있다. 고등학교의 [[기하와 벡터]] 마지막 단원을 시작으로 [[3차원]] 이상의 그래프를 작성하기 시작한다. [[방정식]]을 활용해서 그림을 그린다는 것의 의미는 함수와 달리 x와 y의 관계가 [[함수]] 관계가 아닐 때를 의미하는 것인데, [[포물선]]의 방정식이 이차함수 형태로 있는 경우나 쌍곡선의 방정식이 분수함수로 있는 형태의 경우같이 특별한 사례가 있지만, 그 두 도형 모두 일정 각도로 돌려놓으면 하나의 x에 2개의 y가 적용되기 때문에 함수로 표현될 수 없다. 이 경우의 대표적인 케이스로는 [[원뿔곡선]]이나 [[타원곡선]][* [[페르마의 마지막 정리]]를 증명하는 데 사용된 것으로 타원을 나타내는 곡선이 아니다.] 등이 있다. 다만 모든 함수가 그래프를 그릴 수 있는 것은 아니다. [[집합 판별 함수|디리클레 함수]] [math(\bold{1}_{\mathbb{Q}}(x))] 같은 경우가 그런데, 이 함수는 '''유리수에서 1, 무리수에서 0을 띠는''' 막장(?)이라 개형 자체를 가늠할 수가 없다. 기껏해야 x축 위로 1 높이로 먹칠을 하는 정도. 일부는 그래프로 그림을 그린다. 단순히 함수의 변수 간 관계를 파악하는 게 아니고, 그 그래프로 예술적 작품을 만들어낸다. 대한민국의 한 책에서 그래프 그림이 소개되었으며, 그래프 그리기 사이트 desmos 메인화면에서도 Creative Art라고 따로 분류했다. == [[이산수학]]과 [[컴퓨터공학]] 분야에서 다루는 추상적 개념 및 [[자료구조]] == [include(틀:상세 내용, 문서명=그래프(이산수학))] == [[도박]] == [include(틀:불법)] 신종 [[도박]]의 일종으로 정식 명칭은 부스타빗(Bustabit). 한국에서는 소셜 그래프, 그래프 게임 등으로 불린다. [[영국]]에서 최초로 시작되었으며, 현지에서는 합법이라고 하나 [[대한민국]]에서는 [[속인주의]]로 인해 얄짤없이 [[도박죄]]로 처벌받을 수 있다. 방식은 매우 단순한데, 화면에 표시되는 배당률 그래프가 정지되기 전에 출금 버튼을 누르면 돈을 얻는 방식이다. 당연하지만 출금하기 전에 그래프가 멈추면 돈을 잃는다. 단순한 게임 특성상 한 판의 시간이 [[룰렛]]이나 [[플레잉 카드]]를 이용한 도박에 비해 매우 짧으며 그로 인해 [[청소년]]들을 비롯한 많은 도박 중독자를 양산하고 있다고 한다. [[https://blog.naver.com/kcgp1336/221257563307|출처]] 대부분의 그래프 도박 사이트들은 가입할 때 전화번호나 이메일 주소를 비롯한 개인정보를 요구하는데, 이말인즉슨 '''사이트가 적발될 경우 가입자의 정보들이 [[경찰]]에게 고스란히 넘어간다는 것이다. ''' 당연히 이 [[철컹철컹|다음에는...]] [[페이스북]]의 [[극혐]] 광고로도 매우 유명하다. 멀쩡한 게시물이 그래프 광고로 변경되어 있는 경우도 부지기수. [[분류:해석학(수학)]][[분류:자료구조]][[분류:그래프]]