[include(틀:파형)] [목차] == 개요 == {{{+1 Square wave, Pulse wave · [[矩]][[形]][[波]], [[四]][[角]][[波]], [[直]][[角]][[波]], [[方]][[形]][[波]] }}} 구형파는 기본 파형의 한 종류로, 좌표평면에 나타내었을 때 사각형 모양의 파형을 가진다. 사각파, 직각파, 방형파라고도 한다. == 상세 == || [[파일:external/www.mathworks.com/SquareWave.gif]] || || <구형파 개형> || || [youtube(dzcb9T2xa_g)] || || 구형파 예제 || 대개 [[칩튠]] 음악이나 [[신디사이저]]에서 많이 쓰인다. 구형파는 [[삼각파]]와 비슷하게 다수의 홀수 배음을 가지고 있다. 하지만 삼각파에 비하면 엄청나게 많은 배음을 가지고 있어서 소리가 풍성하고 옛날 게임기에서 나오는 소리처럼 들린다. [[톱니파]]에 비하면 배음은 절반 정도이다. 구형파 음이 옛날 게임기 음악처럼 들리는 이유는 옛날 게임기/컴퓨터에서 많이 사용한 부품인 AY-3-8910나 SN76489, 통칭 [[PSG]](Programmable Sound Generator)가 출력할 수 있는 음이 구형파와 노이즈 뿐이었기 때문이다. [[MSX]]나 [[애플 II]](머킹보드), [[세가 마스터 시스템]], [[IBM PCjr]] 등을 사용했다면 이 구형파음이 매우 친숙할 것이다. [[패미컴]] 역시 [[삼각파]]와 함께 구형파를 출력할 수 있었다. [[코나미 구형파구락부]]의 이름이 여기서 유래했다. 펄스파는 구형파의 변종으로, 실시간으로 주기비율(width)을 변형할 수 있는 구형파이다. 주기비율에 따라 음색이 달라지는 것이 펄스파의 주요한 특징.[* 대부분의 고전 게임기에서 구형파랍시고 나오는 파형은 사실 펄스파이다.] == 구형파 함수 == 구형파를 표현하는 함수는 [[최대 정수 함수]]를 이용해서 [math(y = \lfloor x \rfloor - \lfloor x-0.5 \rfloor)] 또는 [math(y = (-1)^{\lfloor x \rfloor})] 로 표현 할 수 있다. [[https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+floor(x)-floor(x-0.5),+-5%3Cx%3C5,+-3%3Cy%3C3|구형파 함수]] 이를 1차 변환하여 진폭과 주기를 변경할 수 있다. 다른 형태로는 [math(\mathrm{sgn} \circ \sin(\pi x))]가 있다. [[부호 함수]]를 합성시켜 [[사인곡선|사인파]]에서 부호만을 가져오는 것이다. [[https://www.wolframalpha.com/input/?i=sgn%28sin+x%29|구형파 함수2]] 실제로는 여러 개의 [[사인곡선|사인파]]를 중첩시켜 만드는데, 예를 들어 6개의 사인파를 중첩시키면 [[https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(2pi*x)+%2B+sin(6pi*x)%2F3+%2B+sin(10pi*x)%2F5+%2B+sin(14pi*x)%2F7+%2B+sin(18pi*x)%2F9+%2B+sin(22pi*x)%2F11|이런 모양]]이 나온다. 사인파를 무한히 중첩시키면 깨끗한 모양의 구형파가 만들어 진다. [math(\displaystyle y = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin\left(\left(4n-2\right)\pi x\right)}{2n-1})] 주기가 f 이고 진폭이 A 인 구형파를 시간 t 의 함수로 정확히 표현하면 아래와 같다. [math(\displaystyle y= \frac{4A}{\pi} \sum_{k=1}^{\infty} {\sin ({ {2\pi(2k - 1)t}\over{f} }) \over {2k - 1} } )] [[푸리에 변환]]에서는 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Rectangular_function|[math(\mathrm{rect}(x))]]]라는 표기를 쓰며 다음과 같이 정의된다. >[math(\mathrm{rect}(x) = \begin{cases} \displaystyle 0 & \mathsf{ if } \ \ |x|>1/2 \\ \displaystyle 1/2 & \mathsf{ if } \ \ |x|=1/2 \\ 1 & \mathsf{ if } \ \ |x|<1/2 \end{cases})] 사인함수의 변형 함수인 [[싱크 함수]] [math(\dfrac{\sin x}{x})]의 푸리에 변환식에서 튀어나오는 녀석이다. == 회로 시뮬레이션에서 == OrCAD社에서 제공하는 PSpice라는 회로 시뮬레이션 프로그램에서는 VPULSE라는 소자를 배치해 특성에서 TR, TF, PW 등의 값을 조정하여 구형파를 만들 수 있다. [[분류:음악]][[분류:전자공학]]